Zeno de Elea. Aporía de Zenón de Elea. escuela eleiana

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Última modificación: 2024-02-12 06:09

Zeno de Elea - un antiguo filósofo griego que fue alumno de Parménides, un representante de la escuela de Elea. Nació alrededor del 490 a. mi. en el sur de Italia, en la ciudad de Elea.

¿Qué hizo famoso a Zeno?

Los argumentos de Zenón glorificaron a este filósofo como un hábil polemista en el espíritu de la sofística. El contenido de las enseñanzas de este pensador se consideró idéntico a las ideas de Parménides. La escuela eleática (Jenófanes, Parménides, Zenón) es la precursora de la sofística. Tradicionalmente se ha considerado a Zenón como el único "discípulo" de Parménides (aunque también se ha llamado a Empédocles su "sucesor"). En un diálogo temprano llamado El sofista, Aristóteles llamó a Zenón el "inventor de la dialéctica". Usó el concepto de "dialéctica", muy probablemente en el sentido de prueba de algunas premisas generalmente aceptadas. A él está dedicada la obra del propio Aristóteles "Topeka".

En "Fedra", Platón habla del "eleatico Palamedes" (que significa "inventor inteligente"), que domina "el arte de debatir". Plutarco escribe sobre Zenón usando la terminología aceptada para describir la práctica sofística. Dice que este filósofosabía refutar, llevando a la aporía a través de contraargumentos. Un indicio de que los estudios de Zeno eran de naturaleza sofística es la mención en el diálogo "Alcibíades I" de que este filósofo cobraba altos honorarios por la educación. Diógenes Laercio dice que por primera vez Zenón de Elea comenzó a escribir diálogos. Este pensador también fue considerado el maestro de Pericles, el famoso político de Atenas.

Participar en la política de Zeno

Puedes encontrar informes de doxógrafos de que Zeno estuvo involucrado en política. Por ejemplo, participó en una conspiración contra Nearchus, un tirano (hay otras variantes de su nombre), fue arrestado e intentó morderle la oreja durante el interrogatorio. Esta historia la cuenta Diógenes a partir de Heráclides Lembu, quien, a su vez, hace referencia al libro de la Sátira peripatética.

Muchos historiadores de la antigüedad transmitieron informes de constancia en el juicio de este filósofo. Entonces, según Antístenes de Rodas, Zenón de Elea se mordió la lengua. Hermippus dice que el filósofo fue arrojado a un mortero, en el que fue golpeado. Este episodio fue posteriormente muy popular en la literatura de la antigüedad. Es mencionado por Plutarco de Queronea, Diodiro de Sicilia, Flavio Filóstrato, Clemente de Alejandría, Tertuliano.

Los escritos de Zeno

Zeno de Elea fue autor de las obras "Contra los filósofos", "Disputas", "La interpretación de Empédocles" y "Sobre la naturaleza". Es posible, sin embargo, que todos ellos, a excepción de los Comentarios de Empédocles, fueran en realidad variantes del título del mismo libro. En "Parménides" Platónmenciona una obra escrita por Zenón para ridiculizar a los opositores de su maestro y mostrar que la suposición del movimiento y la pluralidad lleva a conclusiones aún más absurdas que el reconocimiento de un solo ser según Parménides. El argumento de este filósofo es conocido en la exposición de autores posteriores. Este es Aristóteles (composición "Física"), así como sus comentaristas (por ejemplo, Simplicius).

Argumentos de Zenón

La obra principal de Zeno se compuso, aparentemente, a partir de un conjunto de argumentos. Su forma lógica se redujo a prueba por contradicción. Este filósofo, defendiendo el postulado de un ser unificado fijo, propuesto por la escuela de Elea (las aporías de Zenón, según varios investigadores, fueron creadas para apoyar las enseñanzas de Parménides), pretendía demostrar que el supuesto de la tesis opuesta (sobre el movimiento y la multitud) conduce inevitablemente al absurdo, por lo tanto, debe ser rechazada por los pensadores.

Zeno, obviamente, siguió la ley del "tercero excluido": si una de las dos afirmaciones opuestas es falsa, la otra es verdadera. Hoy conocemos los siguientes dos grupos de argumentos de este filósofo (las aporías de Zenón de Elea): contra el movimiento y contra la multitud. También hay pruebas de que existen argumentos en contra de la percepción sensorial y del lugar.

Argumentos de Zenón contra la multitud

Simplicio conservó estos argumentos. Cita a Zenón en un comentario sobre la Física de Aristóteles. Proclus dice que el trabajoel pensador que nos interesa contenía 40 de esos argumentos. Enumeramos cinco de ellos.

1. Defendiendo a su maestro, que fue Parménides, Zenón de Elea dice que si hay una multitud, entonces, en consecuencia, las cosas deben ser necesariamente a la vez grandes y pequeñas: tan pequeñas que no tienen tamaño alguno, y tan grandes que son infinitos.

   La demostración es la siguiente. Existente debe tener algún valor. Cuando se agrega a algo, lo aumenta y lo reduce cuando se lo quita. Pero para ser diferente de algún otro, uno debe estar apartado de él, estar a cierta distancia. Es decir, siempre se dará un tercio entre dos seres, gracias a lo cual son diferentes. También debe ser diferente de otro, etc.. En general, lo existente será infinitamente grande, ya que es la suma de las cosas, de las cuales hay un número infinito. La filosofía de la escuela Elean (Parménides, Zenón, etc.) se basa en este pensamiento.

2. Si hay un conjunto, entonces las cosas serán a la vez ilimitadas y limitadas.

   Demostración: si hay un conjunto, hay tantas cosas como son, ni menos ni más, es decir, su número es limitado. Sin embargo, en este caso siempre habrá otras entre las cosas, entre las cuales, a su vez, habrá terceras, etc. Es decir, su número será infinito. Como al mismo tiempo se demuestra lo contrario, el postulado original es erróneo. Es decir, no hay conjunto. Esta es una de las principales ideas desarrolladas por Parménides (escuela eleática). Zeno la apoya.

4. Si hay un conjunto, entonces las cosasdebe ser similar y similar al mismo tiempo, lo cual es imposible. Según Platón, el libro del filósofo que nos interesa comienza con este argumento. Esta aporía sugiere que la misma cosa es vista como similar a sí misma y diferente de las demás. En Platón se entiende como un paralogismo, ya que la desemejanza y la semejanza se toman de diferente manera.
5. Tenga en cuenta un argumento interesante contra el espacio. Zeno dijo que si hay un lugar, entonces debe estar en algo, ya que esto se aplica a todo lo que existe. De ello se deduce que el lugar también estará en el lugar. Y así hasta el infinito. Conclusión: no hay lugar. Aristóteles y sus comentaristas refirieron este argumento al número de paralogismos. Está mal que "to be" signifique "estar en un lugar", ya que en algún lugar no hay conceptos incorpóreos.
6. Un argumento en contra de la percepción sensorial se llama "Grano de mijo". Si un grano, o la milésima parte de él, no hace ruido al caer, ¿cómo puede hacer su cobre al caer? Si la media del grano produce ruido, por lo tanto, esto también debe aplicarse a una milésima, que no es el caso. Este argumento toca el problema del umbral de percepción de nuestros sentidos, aunque está formulado en términos de todo y parte. El paralogismo de esta formulación radica en que estamos hablando de "el ruido producido por la parte", que no existe en la realidad (según Aristóteles, existe en la posibilidad).

Argumentos en contra de la medida

Las cuatro aporías de Zenón de Elea contrael tiempo y el movimiento, conocidos de la "Física" aristotélica, así como los comentarios de John Philopon y Simplicius. Los dos primeros se basan en el hecho de que un segmento de cualquier longitud se puede representar como un número infinito de "lugares" (partes) indivisibles. No se puede completar en el tiempo del fin. Las aporías tercera y cuarta se basan en el hecho de que el tiempo también consta de partes indivisibles.

Dicotomía

Considere el argumento de las "Etapas" ("Dichotomía" es otro nombre). Antes de llegar a cierta distancia, un móvil debe recorrer primero la mitad del segmento, y antes de llegar a la mitad, debe recorrer la mitad de la mitad, y así hasta el infinito, ya que cualquier segmento se puede dividir por la mitad, por pequeño que sea..

En otras palabras, dado que el movimiento se realiza siempre en el espacio, y su continuo se considera como un número infinito de segmentos diferentes, en realidad está dado, ya que cualquier valor continuo es divisible al infinito. En consecuencia, un móvil tendrá que recorrer una serie de segmentos en un tiempo finito, que es infinito. Esto hace que el movimiento sea imposible.

Aquiles

Si hay movimiento, el corredor más rápido nunca podrá alcanzar al corredor más lento, porque es necesario que el corredor llegue primero al lugar desde donde el evasor comenzó a moverse. Por lo tanto, por necesidad, quien corre más despacio debe ser siempre un pocoadelante.

En efecto, mover significa moverse de un punto a otro. Desde el punto A, el rápido Aquiles comienza a alcanzar a la tortuga, que actualmente se encuentra en el punto B. Primero, debe recorrer la mitad del camino, es decir, la distancia AAB. Cuando Aquiles está en el punto AB, durante el tiempo que hizo el movimiento, la tortuga se desplazará un poco más hacia el segmento BB. Entonces el corredor, que se encuentra en medio de su camino, deberá llegar al punto Bb. Para ello, es necesario, a su vez, recorrer la mitad de la distancia A1Bb. Cuando el atleta esté a mitad de camino de esta meta (A2), la tortuga se arrastrará un poco más. Etc. Zenón de Elea en ambas aporías asume que el continuo es divisible hasta el infinito, pensando que este infinito existe realmente.

Flecha

De hecho, la flecha voladora está en reposo, creía Zenón de Elea. La filosofía de este científico siempre ha tenido una razón de ser, y esta aporía no es una excepción. La prueba es la siguiente: la flecha en cada momento del tiempo ocupa un lugar determinado, que es igual a su volumen (ya que de otro modo la flecha estaría "en ninguna parte"). Sin embargo, ocupar un lugar igual a uno mismo significa estar en reposo. De esto podemos concluir que es posible pensar en el movimiento solo como una suma de varios estados de reposo. Esto es imposible, porque nada viene de la nada.

Cuerpos en movimiento

Si hay movimiento, puede notar lo siguiente. Una de dos cantidades que son iguales y se mueven a la misma velocidad pasará en el mismo tiempo el dobledistancia, no igual a la otra.

Esta aporía se aclaraba tradicionalmente con la ayuda de un dibujo. Dos objetos iguales se mueven uno hacia el otro, lo que se indica mediante símbolos de letras. Van por caminos paralelos y al mismo tiempo pasan por un tercer objeto, que es de igual tamaño que ellos. Moviéndose al mismo tiempo con la misma velocidad, una vez pasado un objeto en reposo, y el otro pasado un objeto en movimiento, se recorrerá la misma distancia simultáneamente en un período de tiempo y en la mitad del mismo. El momento indivisible será entonces el doble de grande que él mismo. Esto es lógicamente incorrecto. Debe ser divisible o una parte indivisible de algún espacio debe ser divisible. Dado que Zenón no admite ninguno de estos, concluye que el movimiento no puede concebirse sin la apariencia de una contradicción. Es decir, no existe.

Conclusión de todas las aporías

La conclusión que se extrajo de todas las aporías formuladas en apoyo de las ideas de Parménides por Zenón es que convencernos de la existencia del movimiento y muchas evidencias de los sentimientos divergen de los argumentos de la razón, que no contienen contradicciones en sí mismos, y por lo tanto, son verdaderos. En este caso, el razonamiento y los sentimientos basados en ellos deben considerarse falsos.

¿Contra quién iban dirigidas las aporías?

No hay una respuesta única a la pregunta contra quién iban dirigidas las aporías de Zeno. Se expresó un punto de vista en la literatura, según el cual los argumentos de este filósofo se dirigían contra los partidarios de la "matemática".atomismo" de Pitágoras, que construía cuerpos físicos a partir de puntos geométricos y creía que el tiempo tiene una estructura atómica. Actualmente, este punto de vista no tiene partidarios.

Se consideraba en la tradición antigua como una explicación suficiente para la suposición, que se remonta a Platón, de que Zenón defendía las ideas de su maestro. Sus oponentes, por tanto, eran todos los que no compartían la doctrina que proponía la escuela eleática (Parménides, Zenón), y se adherían al sentido común basado en la evidencia de los sentimientos.

Entonces, hablamos sobre quién es Zeno de Elea. Sus aporías fueron brevemente consideradas. Y hoy, las discusiones sobre la estructura del movimiento, el tiempo y el espacio están lejos de terminar, por lo que estas preguntas interesantes permanecen abiertas.