El concepto de "simetría central" de una figura implica la existencia de un cierto punto: el centro de simetría. A ambos lados de ella están los puntos pertenecientes a esta figura. Cada uno es simétrico consigo mismo.
Cabe decir que el concepto de centro está ausente en la geometría euclidiana. Además, en el libro undécimo, en la oración trigésima octava, hay una definición de un eje simétrico espacial. El concepto de centro apareció por primera vez en el siglo XVI.
La simetría central está presente en figuras tan conocidas como un paralelogramo y un círculo. Tanto la primera como la segunda figura tienen el mismo centro. El centro de simetría del paralelogramo se encuentra en el punto de intersección de las rectas que salen de puntos opuestos; en un círculo es el centro de sí mismo. Una línea recta se caracteriza por la presencia de un número infinito de tales segmentos. Cada uno de sus puntos puede ser un centro de simetría. Un paralelepípedo recto tiene nueve planos. De todos los planos simétricos, tres son perpendiculares a los bordes. Los otros seis van por las diagonales de las caras. Sin embargo, hay una figura que no lo tiene. Es un triángulo arbitrario.
En algunas fuentes, el concepto“simetría central” se define como sigue: un cuerpo geométrico (figura) se considera simétrico con respecto al centro C si cada punto A del cuerpo tiene un punto E dentro de la misma figura, de tal manera que el segmento AE, que pasa por el centro C, se divide por la mitad en él. Hay segmentos iguales para pares de puntos correspondientes.
Los ángulos correspondientes de las dos mitades de la figura, en la que hay una simetría central, también son iguales. Dos figuras que se encuentran a ambos lados del punto central, en este caso, pueden superponerse entre sí. Sin embargo, hay que decir que la imposición se lleva a cabo de una manera especial. A diferencia de la simetría especular, la simetría central implica girar una parte de la figura ciento ochenta grados alrededor del centro. Por lo tanto, una parte estará en una posición de espejo en relación con la segunda. Las dos partes de la figura pueden así superponerse sin sacarlas del plano común.
En álgebra, las funciones pares e impares se estudian mediante gráficos. Para una función par, el gráfico se construye simétricamente con respecto al eje de coordenadas. Para una función impar, es relativa al punto de origen, es decir, O. Entonces, para una función impar, la simetría central es inherente, y para una función par, es axial.
La simetría central implica que una figura plana tiene un eje de simetría de segundo orden. En este caso, el eje estará perpendicular al plano.
La simetría central es bastante común en la naturaleza. Entre la variedad de formas en abundancia, puedes encontrar la más perfecta.muestras Estos especímenes llamativos incluyen varios tipos de plantas, moluscos, insectos y muchos animales. Una persona admira el encanto de las flores individuales, los pétalos, se sorprende con la construcción ideal de los panales, la disposición de las semillas en un sombrero de girasol, las hojas en el tallo de una planta. La simetría central es omnipresente en la vida.
