El modelo estocástico describe la situación cuando hay incertidumbre. En otras palabras, el proceso se caracteriza por cierto grado de aleatoriedad. El adjetivo "estocástico" en sí mismo proviene de la palabra griega "adivinar". Dado que la incertidumbre es una característica clave de la vida cotidiana, dicho modelo puede describir cualquier cosa.
Sin embargo, cada vez que lo apliquemos, el resultado será diferente. Por lo tanto, los modelos deterministas se utilizan con mayor frecuencia. Aunque no se acercan lo más posible al estado real de las cosas, siempre dan el mismo resultado y facilitan la comprensión de la situación, simplifique introduciendo un conjunto de ecuaciones matemáticas.
Características principales
Un modelo estocástico siempre incluye uno o másvariables aleatorias. Ella busca reflejar la vida real en todas sus manifestaciones. A diferencia del modelo determinista, el estocástico no pretende simplificar todo y reducirlo a valores conocidos. Por lo tanto, la incertidumbre es su característica clave. Los modelos estocásticos son adecuados para describir cualquier cosa, pero todos tienen las siguientes características comunes:
- Cualquier modelo estocástico refleja todos los aspectos del problema para el que fue creado.
- El resultado de cada uno de los fenómenos es incierto. Por lo tanto, el modelo incluye probabilidades. La exactitud de los resultados generales depende de la precisión de su cálculo.
- Estas probabilidades se pueden usar para predecir o describir los procesos mismos.
Modelos deterministas y estocásticos
Para algunos, la vida parece ser una serie de eventos aleatorios, para otros, procesos en los que la causa determina el efecto. De hecho, se caracteriza por la incertidumbre, pero no siempre y no en todo. Por lo tanto, a veces es difícil encontrar diferencias claras entre los modelos estocásticos y deterministas. Las probabilidades son bastante subjetivas.
Por ejemplo, considere lanzar una moneda. A primera vista, parece que hay un 50 % de posibilidades de obtener cruz. Por lo tanto, se debe utilizar un modelo determinista. Sin embargo, en realidad, resulta que mucho depende de la destreza de las manos de los jugadores y de la perfección del equilibrio de la moneda. Esto significa que se debe utilizar un modelo estocástico. siempre esparámetros que no conocemos. En la vida real, la causa siempre determina el efecto, pero también existe un cierto grado de incertidumbre. La elección entre usar modelos deterministas y estocásticos depende de lo que estemos dispuestos a renunciar: facilidad de análisis o realismo.
En la teoría del caos
Recientemente, el concepto de qué modelo se llama estocástico se ha vuelto aún más vago. Esto se debe al desarrollo de la llamada teoría del caos. Describe modelos deterministas que pueden dar resultados diferentes con un ligero cambio en los parámetros iniciales. Esto es como una introducción al cálculo de la incertidumbre. Muchos científicos incluso han admitido que este ya es un modelo estocástico.
Lothar Breuer explicó todo con elegancia con la ayuda de imágenes poéticas. Escribió: “Un arroyo de montaña, un corazón que late, una epidemia de viruela, una columna de humo que se eleva: todo esto es un ejemplo de un fenómeno dinámico que, al parecer, a veces se caracteriza por el azar. En realidad, tales procesos siempre están sujetos a un cierto orden, que los científicos e ingenieros apenas comienzan a comprender. Este es el llamado caos determinista”. La nueva teoría suena muy plausible, razón por la cual muchos científicos modernos la apoyan. Sin embargo, aún permanece poco desarrollado y es bastante difícil aplicarlo en cálculos estadísticos. Por lo tanto, a menudo se utilizan modelos estocásticos o deterministas.
Edificio
Modelo matemático estocásticocomienza con la elección del espacio de los resultados elementales. Así en estadística llaman a la lista de posibles resultados del proceso o evento que se está estudiando. Luego, el investigador determina la probabilidad de cada uno de los resultados elementales. Esto generalmente se hace en base a una metodología específica.
Sin embargo, las probabilidades siguen siendo un parámetro bastante subjetivo. Luego, el investigador determina qué eventos son más interesantes para resolver el problema. Después de eso, simplemente determina su probabilidad.
Ejemplo
Consideremos el proceso de construcción del modelo estocástico más simple. Supongamos que tiramos un dado. Si cae "seis" o "uno", nuestras ganancias serán de diez dólares. El proceso de construcción de un modelo estocástico en este caso se verá así:
- Define el espacio de resultados elementales. El dado tiene seis lados, por lo que pueden salir uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis.
- La probabilidad de cada resultado será 1/6, sin importar cuántas veces tiremos el dado.
- Ahora debemos determinar los resultados que nos interesan. Esta es una gota de una cara con el número "seis" o "uno".
- Finalmente, podemos determinar la probabilidad del evento que nos interesa. es 1/3 Sumamos las probabilidades de los dos eventos elementales que nos interesan: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Concepto y resultado
La simulación estocástica se usa a menudo en los juegos de azar. Pero también es indispensable en la previsión económica, ya que permitemás profundo que determinista, comprender la situación. Los modelos estocásticos en economía se utilizan a menudo para tomar decisiones de inversión. Le permiten hacer suposiciones sobre la rentabilidad de las inversiones en ciertos activos o sus grupos.
La simulación hace que la planificación financiera sea más eficiente. Con su ayuda, los inversores y comerciantes optimizan la distribución de sus activos. El uso de modelos estocásticos siempre tiene ventajas a largo plazo. En algunas industrias, la negativa o la imposibilidad de aplicarlo puede incluso conducir a la quiebra de la empresa. Esto se debe a que en la vida real aparecen diariamente nuevos parámetros importantes, y si no se tienen en cuenta, esto puede tener consecuencias desastrosas.
