Ya sea que planee invertir su capital en el negocio de un amigo o en su propia vida, debe calcular con precisión el dinero que recibirá en el futuro. Para ello, existe un concepto que los financieros llaman “interés compuesto”. Por supuesto, hay una gran cantidad de calculadoras de interés compuesto en línea. Sin embargo, para no meterse en un charco, es mejor comprender el método para calcular este indicador usted mismo. Para ayudarlo con esto, se escribió este artículo.
Teoría del valor del dinero en el tiempo
Según uno de los muchos conceptos económicos, el dinero tiende a depreciarse con el tiempo. El depósito de hoy, que cuesta, digamos, $1000, dejará de costar la misma cantidad en 5 o 6 años.
Pero el valor del dinero no solo se ve afectado por el período de tiempo. Hay tres factores principales que pueden afectar el valor real del capital-dinero:
- tiempo;
- inflación;
- riesgo.
Dado lo que implica invertir en sí mismoobtener una ganancia en el futuro, se hace necesario calcular cuál será en un período de tiempo determinado. Después de todo, cuando un inversionista invierte en cierta empresa, debe sentir la diferencia entre lo que ha invertido y lo que recibirá. Para ello se introducen dos conceptos básicos de aportación: el valor presente y futuro del capital-dinero.
Valor actual del dinero
El valor presente invertido de la oferta monetaria son los ingresos financieros futuros, los cuales se ajustan al período de tiempo actual, teniendo en cuenta la tasa de interés establecida. Establecer el valor actual del dinero se caracteriza por un proceso llamado "descuento". A la inversa de la acumulación, ayuda a determinar cuánto dinero necesita invertir hoy para obtener $10,000 en 6 años.
Esta operación aritmética simple se realiza multiplicando los flujos de efectivo futuros por un factor de descuento.
Donde: α-factor de descuento; r - tasa de descuento dividida por 100%; t - número de serie del año para el que se realiza el cálculo.
Valor futuro del capital
El valor futuro de una unidad de inversión es la cantidad que se obtiene como resultado de invertir la n-ésima cantidad de dinero en la fecha de hoy después de un período de tiempo específico y una tasa de interés determinada. Este método de cálculo de ingresos futuros se llama "acumulación". Es un movimiento del presente al futuro. Al tomar en cuenta la tasa estipulada del año, el año ocurreaumento gradual de la inversión inicial. Así, las primeras inversiones de capital aumentan su valor con el tiempo. Al considerar proyectos de inversión, la tasa de interés juega el papel de la relación de rentabilidad de las operaciones.
La siguiente fórmula se usa para determinar las ganancias futuras de las inversiones invertidas hoy.
Dónde: Co - inversión inicial; r - tasa de interés; n - el período de inversión acordado.
Fue el método de acumulación lo que condujo a la aparición del interés compuesto.
¿Qué es el interés compuesto?
Imaginemos que ha invertido 200.000 rublos al 12% anual. Durante el primer año, su beneficio será de 24 000 rublos: 200 000 + 200 00012 %=224 000 rublos. Sin embargo, de acuerdo con el acuerdo, no toma este dinero, sino que se transfieren a la categoría de depósito y ya en el segundo año, los intereses no se cobran sobre 200,000 rublos, sino sobre 224,000 rublos, etc.
Este esquema, en el que se cobran intereses sobre las ganancias recibidas en el período anterior, se denomina interés compuesto o capitalización.
Este método funciona tanto para depósitos como para préstamos, si no piensas devolver dinero al banco en los primeros años. Además, según el acuerdo, los intereses se devengan mensualmente, trimestralmente o una vez al año.
Funciones de interés compuesto
Al realizar una variedad de cálculos financieros, a menudo tiene que recurrir a la solución de problemas de creación de un flujo de caja con la disponibilidadcaracterísticas y su valor. Para simplificar los cálculos, para estandarizarlos, utilizan las funciones de interés compuesto derivadas que muestran la dinámica de los cambios en el costo de las inversiones de capital durante el período de tiempo asignado.
Hay 6 funciones de este tipo en total:
- La cantidad de ahorros futuros, teniendo en cuenta la tasa de interés compuesta.
- Valor futuro de la anualidad o acumulación de una unidad durante un período.
- El valor actual de la anualidad.
- Factor de fondo de reembolso.
- Pago parcial por depreciación de la unidad.
- Factor de reversión o costo unitario actual.
El volumen de los ahorros futuros, teniendo en cuenta la tasa de interés compuesta
Esta función de interés compuesto se discutió anteriormente cuando hablamos sobre el costo futuro del capital y la acumulación. Al determinar los ingresos futuros, se toma como base: la inversión inicial, la tasa de un préstamo complejo y el período durante el cual se proporciona la inversión.
Valor de la anualidad en el futuro
Le permite determinar la cantidad de aumento en la cuenta de ahorros, que involucra depósitos regulares del depositante, sobre los cuales se cobran intereses en el período de tiempo especificado.
Calculado usando la siguiente fórmula:
FVA=M((1 + r)n - 1 / r, donde: FVA - precio futuro del dinero; M - el monto del pago permanente; r - tasa de préstamo; n - período de tiempo.
Por lo tanto, si paga 1500 rublos todos los meses durante tres años a una tasa del 15 %, luego de todos los pagos, su valor futuro de pagos constantesserá igual a 67.673 rublos.
Contribuciones regulares iguales
El factor del fondo de compensación muestra el monto de la contribución que se debe hacer de manera regular para recibir el monto planificado utilizando interés compuesto al final del período establecido.
Para el cálculo, debe utilizar la fórmula:
M=FVAr / ((1 + r)n - 1).
Como todas las fórmulas de flujo de efectivo, esta se deriva fácilmente de la anterior.
Si decide comprar un apartamento después de 6 años, cuyo costo es, en términos relativos, $1,000,000, entonces a una tasa de interés anual fija del 15%, debe pagar $8,645 al banco cada mes.
Factor de reversión
Esta función de interés compuesto es la inversa de la primera. El cálculo se realiza según la siguiente fórmula:
PV=VF / (1 + r) , donde: PV - contribución inicial; FV - recibo futuro; r - tasa de interés; n - número de años (meses).
Esta función da una idea de cuánto necesita invertir hoy para obtener una ganancia garantizada en determinadas condiciones (período y porcentaje).
Por ejemplo, el valor actual de 20 000 rublos, que se espera recibir después de 4 años a una tasa anual del 15 %, será igual a 11 435 rublos.
El valor presente de una anualidad regular
Demuestra el costo de los pagos regulares hasta la fecha. Primeras llegadasse esperan al final del primer año, mes, trimestre y subsiguientes - al final de cada intervalo de tiempo subsiguiente.
Se utiliza la siguiente fórmula para el cálculo:
PVA=M(1 - (1 + r)-n) / r.
Un ejemplo sencillo donde se utiliza esta técnica puede ser una situación en la que es necesario fijar el monto de un préstamo otorgado por un cierto período de tiempo, dada la tasa de interés y los pagos mensuales al banco.
Pago parcial por depreciación de la unidad
Demuestra el monto del pago periódico igual requerido para amortizar completamente un préstamo que devenga intereses.
La fórmula se ve así:
M=PVAr / (1 - (1 + r)-n).
Un buen ejemplo sería determinar el monto de la cuota que se debe devolver al banco en el plazo asignado para que el préstamo se pague a tiempo, teniendo en cuenta la devolución del principal y los pagos de intereses.
