Significación estadística: definición, concepto, significación, ecuaciones de regresión y prueba de hipótesis

2024 Autor: Henry Conors | [email protected]. Última modificación: 2024-02-12 06:07

Las estadísticas han sido durante mucho tiempo una parte integral de la vida. La gente lo enfrenta en todas partes. Sobre la base de las estadísticas, se extraen conclusiones sobre dónde y qué enfermedades son comunes, qué es más demandado en una región en particular o entre un determinado segmento de la población. Incluso la construcción de programas políticos de candidatos a órganos de gobierno se basa en datos estadísticos. También las utilizan las cadenas minoristas cuando compran productos, y los fabricantes se guían por estos datos en sus propuestas.

La estadística juega un papel importante en la vida de la sociedad y afecta a cada uno de sus miembros, incluso en cosas pequeñas. Por ejemplo, si según las estadísticas, la mayoría de las personas prefieren los colores oscuros en la ropa en una ciudad o región en particular, entonces será extremadamente difícil encontrar un impermeable amarillo brillante con un estampado floral en las tiendas locales. pero que cantidades¿Estos datos se suman para tener tal impacto? Por ejemplo, ¿qué es "estadísticamente significativo"? ¿Qué significa exactamente esta definición?

¿Qué es esto?

La estadística como ciencia se compone de una combinación de diferentes cantidades y conceptos. Uno de ellos es el concepto de "significación estadística". Este es el nombre del valor de las variables, la probabilidad de aparición de otros indicadores en los que es insignificante.

Por ejemplo, 9 de cada 10 personas se ponen zapatos de goma durante una caminata matutina en busca de hongos en el bosque de otoño después de una noche lluviosa. La probabilidad de que en algún momento 8 de ellos calcen mocasines de lona es despreciable. Por lo tanto, en este ejemplo particular, el número 9 es lo que se denomina “significación estadística”.

En consecuencia, si desarrollamos más el ejemplo práctico dado, las zapaterías compran botas de goma al final de la temporada de verano en mayor cantidad que en otras épocas del año. Por lo tanto, la magnitud del valor estadístico tiene un impacto en la vida ordinaria.

Por supuesto, en cálculos complejos, por ejemplo, al predecir la propagación de virus, se tiene en cuenta una gran cantidad de variables. Pero la esencia misma de determinar un indicador significativo de datos estadísticos es similar, independientemente de la complejidad de los cálculos y la cantidad de valores de las variables.

¿Cómo se calcula?

Se utiliza al calcular el valor del indicador de "significación estadística" de la ecuación. Es decir, se puede argumentar que en este caso todo lo deciden las matemáticas. La opción de cálculo más simple es una cadena de operaciones matemáticas, en la que intervienen los siguientes parámetros:

• dos tipos de resultados obtenidos de encuestas o del estudio de datos objetivos, como la cantidad de compras, denotados por a y b;
• indicador de tamaño de muestra para ambos grupos – n;
• valor de la cuota de muestra combinada - p;
• error estándar - SE.

El siguiente paso es determinar el puntaje general de la prueba - t, su valor se compara con el número 1,96. 1,96 es el valor promedio, que transmite un rango del 95 %, de acuerdo con la función de distribución t de Student.

A menudo surge la pregunta de cuál es la diferencia entre los valores de n y p. Este matiz es fácil de aclarar con un ejemplo. Digamos que se calcula la significación estadística de la le altad a cualquier producto o marca de hombres y mujeres.

En este caso, las letras irán seguidas de lo siguiente:

• n - número de encuestados;
• p - número de satisfechos con el producto.

El número de mujeres entrevistadas en este caso se designará como n1. En consecuencia, los hombres - n2. El mismo valor tendrán los números "1" y "2" del símbolo p.

Comparar la puntuación de la prueba con el promedio de las hojas de cálculo de Student se convierte en lo que se denomina "significación estadística".

¿Qué se entiende por verificación?

Los resultados de cualquier cálculo matemático siempre se pueden comprobar, esto se enseña a los niños en la escuela primaria. Es lógico suponerque dado que las estadísticas se determinan utilizando la cadena de cálculos, entonces se verifican.

Sin embargo, las pruebas de significación estadística no son solo matemáticas. La estadística trata con un gran número de variables y diversas probabilidades, que están lejos de ser siempre susceptibles de cálculo. Es decir, si volvemos al ejemplo de los zapatos de goma al principio del artículo, la construcción lógica de los datos estadísticos en los que confiarán los compradores de productos para tiendas puede verse interrumpida por el clima seco y cálido, que no es típico del otoño.. Como resultado de este fenómeno, el número de personas que compran botas de goma disminuirá y los puntos de venta sufrirán pérdidas. Por supuesto, una fórmula matemática no es capaz de prever una anomalía meteorológica. Este momento se llama “error”.

Esa es solo la probabilidad de tales errores y tiene en cuenta la comprobación del nivel de significación calculado. Tiene en cuenta tanto los indicadores calculados como los niveles de significación aceptados, así como cantidades convencionalmente denominadas hipótesis.

¿Cuál es el nivel de significancia?

El concepto de "nivel" está incluido en los principales criterios de significancia estadística. Se utiliza en estadística aplicada y práctica. Este es un tipo de valor que tiene en cuenta la probabilidad de posibles desviaciones o errores.

El nivel se basa en la identificación de diferencias en muestras preparadas, le permite establecer su importancia o, por el contrario, la aleatoriedad. Este concepto no solo tiene significados digitales, sino también sus peculiares interpretaciones. ellos explicancómo necesita comprender el valor, y el nivel en sí se determina comparando el resultado con el índice promedio, esto revela el grado de confiabilidad de las diferencias.

Por lo tanto, podemos imaginar el concepto de un nivel simplemente: es un indicador de un error aceptable y probable o un error en las conclusiones extraídas de los datos estadísticos obtenidos.

¿Qué niveles de significación se utilizan?

La importancia estadística de los coeficientes de probabilidad de error en la práctica se basa en tres niveles básicos.

El primer nivel es el umbral en el que el valor es del 5%. Es decir, la probabilidad de error no supera el nivel de significancia del 5%. Esto significa que la confianza en la impecabilidad e infalibilidad de las conclusiones hechas sobre la base de datos de investigación estadística es del 95 %.

El segundo nivel es el umbral del 1%. En consecuencia, esta cifra significa que uno puede guiarse por los datos obtenidos durante los cálculos estadísticos con un 99 % de confianza.

Tercer nivel - 0,1%. Con este valor, la probabilidad de error es igual a una fracción de un tanto por ciento, es decir, los errores prácticamente se eliminan.

¿Qué es una hipótesis en estadística?

Los errores como concepto se dividen en dos áreas, relativas a la aceptación o rechazo de la hipótesis nula. Una hipótesis es un concepto detrás del cual, según la definición, se oculta un conjunto de resultados de encuestas, otros datos o afirmaciones. Es decir, una descripción de la distribución de probabilidad de algo relacionado con el tema de la contabilidad estadística.

Hay dos hipótesis en cálculos simples: cero y alternativa. La diferencia entre ellas es que la hipótesis nula se basa en la idea de que no existen diferencias fundamentales entre las muestras involucradas en la determinación de la significación estadística, y la alternativa es completamente opuesta. Es decir, la hipótesis alternativa se basa en la presencia de una diferencia significativa en estas muestras.

¿Cuáles son los errores?

Los errores como concepto en estadística están en proporción directa a la aceptación de tal o cual hipótesis como verdadera. Se pueden dividir en dos direcciones o tipos:

• el primer tipo se debe a la aceptación de la hipótesis nula, que resultó ser incorrecta;
• segundo - causado por seguir la alternativa.

El primer tipo de error se llama falso positivo y es bastante común en todas las áreas donde se usan estadísticas. En consecuencia, el error del segundo tipo se denomina falso negativo.

¿Por qué necesitamos la regresión en las estadísticas?

La importancia estadística de la regresión es que con su ayuda es posible establecer cuánto corresponde a la realidad el modelo de varias dependencias calculado sobre la base de los datos; le permite identificar la suficiencia o f alta de factores para la contabilidad y las conclusiones.

El valor de la regresión se determina comparando los resultados con los datos enumerados en las tablas de Fisher. O utilizando análisis de varianza. Los indicadores de regresión son importantes cuandocomplejos estudios y cálculos estadísticos que involucran un gran número de variables, datos aleatorios y cambios probables.